Tout public de 10 à 110 ans. L’activité fonctionne particulièrement bien au début des collèges (en sixième et cinquième) et au début des lycées (en seconde). L’utilisation du papier pointé permet de dessiner, très facilement, des solides dont la construction à la règle et au compas serait particulièrement délicate. Après avoir expérimenté les avantages du papier pointé pour le tracé de cubes, on montre comment tracer des cubes « tronqués » (par leur sommets). Les symétriques du centre du cube par rapport aux faces sont très simples à marquer et permettent de construire … d’une part le très joli « douze-losanges » de Kepler… d’autre part le spectaculaire « cuboctaèdre ». Et à partir d’un trièdre trirectangle (dont les plans de coordonnées sont des rectangles bien choisis), on fait apparaître un icosaèdre régulier. Les constructions de ces solides peuvent être exploitées pour étudier leur propriétés (soit géométriques, soit descriptives, comme la relation d’Euler-Descartes). Dessiner en perspective des solides un peu inhabituels.